整除
定义
整除
对于整数 a 和 b（其中 b != 0），如果存在一个整数k，使得 a = b * k，那么就说 b 整除 a，记作 b | a；b 不被 a 整除记作 a ∤ b。
性质
- 若 c | a 且 c | b ，则 c | (a + b)
- 若 b | a ，则 b | a * k（其中k为任意整数）
- 若 c | b 且 b | a ，则 c | a
- 若 b | a ，则 a % b = 0
同余
定义
同余
对于整数a, b , m（m > 0），若 m | (a - b)，则 a 与 b 在模 m 意义下同余，记作 a ≡ b (mod m)。
性质
- 若a ≡ b (mod m) 且 c ≡ d (mod m)，则 a + c ≡ b + d (mod m)
- 若a ≡ b (mod m) 且 c ≡ d (mod m)，则 a - c ≡ b - d (mod m)
- 若a ≡ b (mod m) 且 c ≡ d (mod m)，则 ac ≡ bd (mod m)
- 若a ≡ b (mod m)，则 a^k ≡ b^k (mod m)